BESARAN DAN SATUAN

Posted: Agustus 15, 2010 in Fisika

Standar Kompetensi Lulusan :

  • Membaca pengukuran alat ukur panjang (jangka sorong) dan menentukan ketelitian hasil pengukuran
  • Membedakan besaran skalar dan vektor serta menjumlah/mengurangkan besaran-besaran vektor dengan berbagai cara

A. Alat Ukur

1. Jangka Sorong

Cara pembacaan skala pada jangka sorong

Mula-mula perhatikan skala nonius yang berhimpit dengan salah satu skala utama. Hitunglah berapa skala hingga ke angka nol!  Misal, skala nonius yang berhimpit dengan skala utama adalah 4 skala. Artinya angka tersebut adalah 0,4 mm. Selanjutnya perhatikan skala utama! Pada skala utama, setelah angka nol mundur ke belakang menunjukkan angka 4,7 cm.  Sehingga diameter yang diukur adalah :

4,7 cm + 0,4 mm = 4,7 cm + 0,04 cm = 4,74 cm

B. Angka Penting

Sebuah angka termasuk angka penting atau bukan dapat dilihat pada aturan berikut.

  • Semua angka bukan nol adalah angka penting

14,47   :   4 angka penting

  • Angka nol di belakang angka bukan nol adalah angka penting.

23,40   :   4 angka penting

30,670  :   5 angka penting

20090         :   5 angka penting

  • Angka nol di depan angka bukan nol adalah bukan angka penting

0, 27            :   2 angka penting

0,03070    :   4 angka penting

Pembulatan Angka Penting

  • Jika angka di belakang angka taksiran lebih kecil dari angka 5, maka dibulatkan ke bawah

8,734 dibulatkan menjadi 8,73

  • Jika angka di belakang angka taksiran lebih besar dari 5, maka dibulatkan ke atas

8,736 dibulatkan menjadi 8,74

  • Angka di belakang angka taksiran sama dengan 5. Bilangan tersebut di bulatkan ke atas jika di depan angka 5 adalah ganjil dan dibulatkan ke bawah jika di depan angka 5 adalah genap.

4,375 dibulatkan menjadi 4,38

4,385 dibulatkan menjadi 4,38

Aturan Pembulatan Hasil Perhitungan dengan Angka Penting

  • Penjumlahan dan Pengurangan

Hasil penjumlahan dan pengurangan angka penting hanya boleh mengandung satu angka taksiran

atau angka perkiraan.

  • Perkalian dan Pembagian Angka Penting dengan Angka Penting

Hasil perkalian dan atau pembagian antara dua angka penting, memiliki jumlah angka penting

yang sama dengan jumlah angka penting dari bilangan yang memiliki angka penting paling sedikit.

Jika terjadi perkalian berturut-turut, maka dikalikan dan dibulatkan dahulu,

kemudian dikalikan dengan bilangan ketiga.

Contoh :

2,32 m x 2,4 m x 1, 73 m = ….

2,32 m x 2,4 m = 5,568 m = 5,6 m2

5,6 m2 x 1,73 m  = 9,688 m3 = 9,7 m3

  • Perkalian atau Pembagian antara Angka Penting dengan Angka Eksak

Hasil perkalian atau pembagian antara angka penting dengan angka eksak, memiliki angka penting

sebanyak yang dimiliki angka pentingnya.

Misalnya panjang sebuah penghapus papan tulis 12,3 cm (angka penting).

Contoh :

Jika sepuluh buah penghapus papan tulis disambungkan maka panjangnya adalah  123 cm.

Bilangan ini diperoleh dari 12,3 cm x 10  = 12,3 cm  (3 angka penting). Angka 10 adalah bilangan eksak.

  • Pemangkatan dan Penarikan Akar

Banyaknya angka penting hasil pemangkatan dan penarikan akar sama dengan banyaknya

angka penting dari bilangan yang dipangkatkan atau ditarik akarnya.

Contoh :

5,03 cm3 = 125 cm3 = 120  (2 angka penting)

B. Besaran Skalar dan Besaran Vektor

Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar (panjang/nilai) nEx: waktu, suhu, panjang, luas, volum, massa.

Besaran Vektor adalah besaran yang  memiliki besar dan arah.  Contohnya: kecepatan, percepatan, gaya, momentum, medan magnet, medan listrik, dll.

Notasi Vektor

  • Ruas garis berarah yg panjang dan arahnya tertentu.
  • Vektor dinyatakan dg huruf ū, u, u (bold), atau u (italic).
  • Jika u menyatakan ruas garis berarah dari A ke B, maka ditulis dengan lambang u = AB Notasi u dibaca “vektor u”

Panjang Vektor

Untuk mencari panjang sebuah vektor dalam ruang euklidian tiga dimensi, dapat digunakan cara berikut:

\left\|\mathbf{a}\right\|=\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}

Kesamaan Vektor

Dua buah vektor dikatakan sama apabila keduanya memiliki panjang dan arah yang sama

Vektor sejajar

Dua Buah Vektor disebut sejajar (paralel) apabila garis yang merepresentasikan kedua buah vektor sejajar.

Operasi Vektor

Perkalian skalar

Sebuah vektor dapat dikalikan dengan skalar yang akan menghasilkan vektor juga, vektor hasil adalah:

r\mathbf{a}=(ra_1)\mathbf{i} +(ra_2)\mathbf{j} +(ra_3)\mathbf{k}

Penambahan vektor dan pengurangan vektor

Sebagai contoh vektor a=a1ia2ja3k dan b=b1ib2jb3k.

Hasil dari a ditambah b adalah:

\mathbf{a}+\mathbf{b} =(a_1+b_1)\mathbf{i} +(a_2+b_2)\mathbf{j} +(a_3+b_3)\mathbf{k}

pengurangan vektor juga berlaku dengan cara yang kurang lebih sama

Vektor Satuan

Vektor satuan adalah vektor yang memiliki panjang 1 satuan panjang. Vektor satuan dari sebuah vektor dapat dicari dengan cara:

\mathbf{\hat{a}} = \frac{\mathbf{a}}{\left\|\mathbf{a}\right\|} = \frac{a_1}{\left\|\mathbf{a}\right\|}\mathbf{\hat{i}} + \frac{a_2}{\left\|\mathbf{a}\right\|}\mathbf{\hat{j}} + \frac{a_3}{\left\|\mathbf{a}\right\|}\mathbf{\hat{k}}

About these ads

Berikan Balasan

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s